函数在某点连续可以推出以下结论：
1. 极限存在 ：函数在该点的极限存在，即左极限和右极限都存在。
2. 极限值等于函数值 ：函数在该点的极限值等于该点的函数值。
3. 图像连续 ：在直角坐标系中，连续函数的图像是一条没有断开的连续曲线。
4. 可微性 ：如果函数在某区间上连续，则在该区间上处处可微，即导数存在。
需要注意的是，连续不一定意味着可导。例如，函数 y = |x| 在 x = 0 处连续但不可导，因为在该点的左导数和右导数不相等。
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